સાબિત કરો કે frac{1}{sqrt{2}} એ અસંમેય સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{2}}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.તેથી,આપણે બે પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ $(b 
eq 0)$ શોધી શકીએ છીએ જેથી $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{a

Vedclass · Accepted Answer

અસંમેય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{2}}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.તેથી,આપણે બે પૂર્ણાંકો $a$ અને $b$ $(b 
eq 0)$ શોધી શકીએ છીએ જેથી $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{a}{b}$ થાય.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\sqrt{2} = \frac{b}{a}$ મળે છે.જેમ કે $a$ અને $b$ પૂર્ણાંકો છે,તેથી $\frac{b}{a}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.આનો અર્થ એ થાય છે કે $\sqrt{2}$ એ એક સંમેય સંખ્યા છે.જો કે,આ હકીકત એ વિરોધાભાસ છે કે $\sqrt{2}$ એ એક અસંમેય સંખ્યા છે.તેથી,આપણી ધારણા ખોટી છે અને $\frac{1}{\sqrt{2}}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

સાબિત કરો કે $\frac{1}{\sqrt{2}}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

Similar Questions

સમજાવો કે શા માટે $7 \times 11 \times 13+13$ અને $7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1+5$ વિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.

લાંબી ભાગાકારની પ્રક્રિયા કર્યા વગર,જણાવો કે નીચેની સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે: $\frac{15}{1600}$.

લાંબી ભાગાકારની પ્રક્રિયા કર્યા વગર,જણાવો કે નીચેની સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત છે કે અનંત આવૃત છે: $\frac{77}{210}$.

$135$ અને $225$ નો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ શોધવા માટે યુક્લિડની ભાગાકારની રીતનો ઉપયોગ કરો.

સંમેય સંખ્યા $\frac{35}{50}$ નું દશાંશ નિરૂપણ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module